Question

сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральный чисель от 41 до 64 включительно​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Количество нулей в конце числа - максимальная степень 10 - делитель нашего числа. 10 = 2*5. Посмотрим на разложение нашего числа на простые множители. Двоек там минимум 10 (42, 44, 46, ..., 64 - каждое делится на 2, соответственно дает минимум одну двойку в разложение). Пятерок там ровно 4 (45, 50, 55, 60 - кажое число дает ровно одну пятерку).

Таким образом, наше число делится максимум на 5^4, а значит максимум на 10^4. Наше число делится на 2^10, а значит и на 2^4. Получаем, что число делится на 10^4 и оканчивается 4-мя нулями.