Question

Найдите:
а) Нод (14, 7); б) НОД (26, 13);
г) Нод (64, 16); д) НОД (45, 9);
С помощью разложения чисел на прост
в) НОД (48, 8);
е) НОД (11, 66).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нод (14,7)

Разложим числа на простые множители.

14и2

7и7

7и7

Т.е. мы получили, что:

14 = 2*7

7 - простое число.

Находим общие множители

НОД(14, 7) = 7

Нод(64,16)

Разложим числа на простые множители.

64и2

32и2

16и2

8и2

4и2

2и2

16и2

8и2

4и2

2и2

Т.е. мы получили, что:

64 = 2*2*2*2*2*2

16 = 2*2*2*2

Находим общие множители

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(64, 16) = 2*2*2*2 = 16

Нод (26,13) 

Разложим числа на простые множители.

26и2

13и13

13и13

Т.е. мы получили, что:

26 = 2*13

13 - простое число.

Находим общие множители

НОД(26, 13) = 13

Нод (45,9)

45и3

15и3

5и5

9и3

3и3

Т.е. мы получили, что:

45 = 3*3*5

9 = 3*3

Находим общие множители 

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(45, 9) = 3*3 = 9

Нод (48,8)

Разложим числа на простые множители.

48и2

24и2

12и2

6и2

3и3

8и2

4и2

2и2

Т.е. мы получили, что:

48 = 2*2*2*2*3

8 = 2*2*2

Находим общие множители 

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(48, 8) = 2*2*2 = 8

Нод(11,66)

Разложим числа на простые множители.

11и11

66и2

33и3

11и11

Т.е. мы получили, что:

11 - простое число.

66 = 2*3*11

Находим общие множители

НОД(11, 66) = 11