Question

ABC-правильный треугольник, O- его центр, OM-перпендикуляр к плоскости ABC  OM=1  Сторона треугольника = 3  Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

Спасибо!

Answer 1

Центр правильного (равностороннего) треугольника - это пересечение медиан, высот и биссектрис.
Его высота H = V(3^2 - (3/2)^2) = V(9 - 9/4) = V27 / 2
Расстояние от центра до вершины, например, В равно 2/3 Н.= V27 / 3.
Расстояние от точки М до вершин треугольника равно V(1+27/9) = 2 см