Question

2. Пешеходу может понадобиться проехать 10 км с определенной скоростью, но он ускоряется на 1 км / ч и ускоряется на 10 км за 20 минут быстрее. Найдите первую пешеходную скорость.​

Answer 1

Обозначим скорость пешехода как X км/ч, тогда при увеличении скорости на 1 км/ч, скорость пешехода будет (х+1) км/ч

Если пешеход пройдет 10км со своей скоростью( x км/ч) , то он потратит время в пути-10/х (ч)

При увеличении скорости на 1 км/ч пешеход будет в пути - 10/(х+1) ч

Так как он прошёл 10 км на 20 мин быстрее, составим уравнение:

10/х - 10/(х+1)=20/60     

20/60 -это перевод в ед. измер. (ч)

10/х -10/(х+1)=1/3

3*(х+1)*10 - 3*х*10=х*(х+1)*1

30х+30-30х=x^2+x

x^2+x-30=0

x1,2=(-1+-D)/2*1

D=√(1-4*1*-30)=√(1+120)=√121=11

х1,2=(-1+-11)/2

х1=(-1+11)/2=10/2=5 (км/час)

Ответ: 5км/ч