Question

Про положительные числа a и b известно, что a>b и $a^{2} -8b^{2}=2ab$. Чему может равняться $\frac{5b+a}{5b-a}$

Answer 1

$a^{2}-8b^{2}=2ab\\a^{2}-8b^{2}-2ab=0\\a^{2}-2ab+b^{2} -8b^{2}-b^{2}=0\\(a-b)^{2}-9b^{2}=0\\(a-b)^{2}=9b^{2}\\a>b>0=>a-b=3b=>a=4b\\\frac{5b+a}{5b-a}=\frac{5b+4b}{5b-4b}=\frac{9b}{b}=9\\Otvet:9.$