Question

Решите логарифмические неравенства (ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, 30 БАЛЛОВ)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$Log_{\frac{1}{2} } x>6$

ОДЗ: x>0

$Log_{\frac{1}{2} } x>6*Log_{\frac{1}{2} } \frac{1}{2}$

$Log_{\frac{1}{2} } x>Log_{\frac{1}{2} } (\frac{1}{2} )^6$

$Log_{\frac{1}{2} } x>Log_{\frac{1}{2} } \frac{1}{64}$

т.к. основание логарифма больше 0 и меньше 1, то знак неравенства меняется на противоположный

$x<\frac{1}{64}$

С учетом ОДЗ х∈(0;1/64)

$Log_{3} x\geq 2$

x>0

$Log_{3} x\geq 2*Log_{3} 3$

$Log_{3} x\geq Log_{3} 3^2$

$x\geq 9$

$Log_{2} x\leq 3$

ОДЗ x>0

$Log_{2} x\leq Log_{2} 8$

$x\leq 8$

С учетом ОДЗ х∈(0;8]