Question

Первый рабочий изготавливает за день на 20 деталей меньше, чем
второй, а заказ в 2400 деталей выполняет на 5 дней дольше, чем второй
рабочий выполняет заказ объёмом 2800 деталей. Сколько деталей в день
Изготавливает второй рабочий?

Answer 1

Ответ:

80 деталей.

Объяснение:

Пусть х деталей в день изготавливает 2-ой рабочий, тогда (х - 20) деталей в день - 1-ый рабочий.

(2400 : (х - 20)) - за столько дней 1-ым рабочим будет выполнен заказ в 2400 деталей.

(2800 : х) - за столько дней 2-ым рабочим будет выполнен заказ в 2800 деталей.

$\frac{2400}{x-20}-\frac{2800}{x}  =5\\\\\frac{2400}{x-20}*x*(x-20) -\frac{2800}{x}*x*(x-20) =5*x*(x-20)\\\\2400x-2800(x-20)=5x^{2} -100x\\2400x-2800x+56000=5x^{2} -100x\\-400x+56000-5x^{2} +100x=0\\-5x^{2}-300x+56000=0\\5x^{2} +300x-56000=0\\x^{2} +60x-11200=0\\D=60^{2}-4*(-11200)=3600+44800=48400\\x_{1} =\frac{-60+\sqrt{48400} }{2} =\frac{-60+220}{2} =\frac{160}{2} =80\\\\x_{2} =\frac{-60-\sqrt{48400} }{2} =\frac{-60-220}{2} =\frac{-280}{2} =-140$

Второй корень не подходит, значит 80 деталей в день изготавливает 2-ой рабочий.