Question

X^5-4x^4+14x^2-17x+6=0 пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х⁵-4х⁴+14х²-17х+6=0

Т.к. Свободный член равен 6, следовательно корнями уравнения могут быть множители 6: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6.

По таблице Горнера находим часть корней:

   1     -4      0     14      -17       6

1    1      -3     -3     11       -6       0  ⇒ х=1 является корнем уравнения

-2   1     -5      7     -3       0            ⇒ х= -2 также является корнем

3    1      -2     1      0                       ⇒х=3  тоже является корнем.

Получим, что первоначальное уравнение можно записать в виде:

(х-1 )(х+2 )(х-3 )(х²-2х+1)=0      Найдём корни уравнения х²-2х+1=0,

                                                                                       (х-1)²=0,

                                                                                        х=1.

Таким образом имеем: (х-1 )³(х+2 )(х-3 ) =0  .,

х₁=1 ; х₂= -2 ;  х₃= 3 .  

Ответ:  -2; 1 ; 3 .

Примечание: Если Вы не умеете пользоваться расчётами по таблице Горнера, попробуйте поочереди подставлять значения множителей числа 6 в уравнение. В тех случаях, когда результат будет равен 0, выбранный множитель будет являться корнем уравнения, таким образом все три корня Вы сможете найти подстановкой.