Question

Найдите косинус угла М треугольника КСМ, если К(1;7), С(-2;4), М(2;0)

Answer 1

$KC=sqrt{(-2-1)^2+(4-7)^2}=sqrt{18}$

$KM=sqrt{(2-1)^2+(0-7)^2}=sqrt{50}$

$MC=sqrt{(-2-2)^2+(4-0)^2}=sqrt{32}$

$KC^2=KM^2+MC^2-2*MC*MK*cosM$

$2*KM*MC*cosM=KM^2+MC^2-KC^2$

$cosM=frac{KM^2+MC^2-KC^2}{2KM*MC}=frac{50+32-18}{2sqrt{50}sqrt{32}}=0,8$