Question

Из пункта А в пункт Б автомобиль доехал за два часа. А обратно в два раза быстрее. Расстояние между пунктами А и Б 75 км. Какова средняя скорость автомобиля?

Answer 1

Две одинаковых части пути, значит средняя скорость равна среднему гармоническому:

$v_{cp}=\frac2{\frac1{v_1}+\frac1{v_2}}=\frac2{\frac{v_1+v_2}{v_1\cdot v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$

По условию $v_1=\frac{75}2=37,5$ км/ч, $v_2=\frac{75}1=75$ км/ч.

Тогда средняя скорость

$v_{cp}=\frac{2\cdot37,5\cdot75}{37,5+75}=\frac{4900}{112,5}=\frac{9800}{225}=\frac{392}{9}=43\frac59\approx43,56$ км/ч.