Question

Зная, что f (x) = ln (2x –5) решите неравенство f '(x) > 1.

Answer 1

Ответ:

x∈(2.5;3.5)

Пошаговое объяснение:

$f^{/} (x)=\frac{2}{2x-5}\\f^{/} (x)>1\\\frac{2}{2x-5}>1\\\frac{2}{2x-5}-1>0\\\frac{2-(2x-5)}{2x-5}>0\\\frac{-(2x-7)}{2x-5}>0\\\frac{(x-\frac{7}{2} )}{x-\frac{5}{2} }<0$

с помощью метода интервалов и учитывая что 2x-5≠0

получаем

x∈(5/2;7/2) или же x∈(2.5;3.5)