Question

срочнооо, решите пожалуйста два задания, с подробным решением только
1) найдите координаты точки принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек м (-1;2 )и n (5;4)
2) составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у=7х-2 и проходит через центр окружности х^2-у^2-10х-2у+20=0​

Answer 1

Ответ:

1) (0; 9)

2)  y = 7x - 34

Объяснение:

1)

Точка А, лежащая на оси Оу, имеет координаты (0; у).

Формула для нахождения расстояния между двумя точками с координатами (х₁; у₁) и (х₂; у₂):

$d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$

Тогда расстояние между точками А(0; у) и М(- 1; 2):

$d_{1}=\sqrt{(0-(-1))^{2}+(y-2)^{2}}=\sqrt{1+(y-2)^{2}}$

Расстояние между точками А(0; у) и N(5; 4):

$d_{2}=\sqrt{(0-5)^{2}+(y-4)^{2}}=\sqrt{25+(y-4)^{2}}$

$d_{1}=d_{2}$

$\sqrt{1+(y-2)^{2}}=\sqrt{25+(y-4)^{2}}$

$1+(y-2)^{2}=25+(y-4)^{2}$

$1+y^{2}-4y+4=25+y^{2}-8y+16$

$4y=36$

$y=9$

A (0; 9)

__________________________________

2)

В уравнении окружности, очевидно, опечатка:

x² + y² - 10x - 2y + 20 = 0

(x² -  10x + 25) - 25 + (y² - 2y + 1) - 1 + 20 = 0

(x - 5)² + (y - 1)² = 6

Координаты центра: (5; 1)

Уравнение прямой: y = kx + b,

Так как прямая параллельна прямой у = 7х - 2, то k = 7.

Подставим координаты точки (5; 1) в уравнение прямой:

1 = 7 · 5 + b

b = 1  -35

b = - 34

y = 7x - 34