Question

Площади двух полей для посадки зерновых имеют форму квадрата и относятся как 16:9. Длина стороны одного поля на 60 м больше длины стороны другого. Найдите размеры каждого поля

Answer 1

х - сторона большего поля,  у - сторона меньшего поля.

{ x²/y² = 16/9

{ x = y + 60

16y² = 9(y + 60)²

9(y² + 120y + 3600) = 16y²

7y² - 1080y - 32400 = 0              D = b²-4ac = 1166400 + 907200 =

                                                                        = 2073600 = 1440²

y₁₂ = (-b±√D)/2a

y₁ = (1080+1440):14 = 180 (м)       x = 180 + 60 = 240 (м)  

y₂ = (1080-1440):14 = -25,7  - не удовлетворяет условию

Проверим:   х²/у² = 240²/180² = 57600 : 32400 = 1,(7) = 16 : 9