Question

Как решить определить , кокой знак нужно ставить на графике плюс или минус , пожалуйста помогите в этом премьере . Решать методом интервалов -х2+12х+45<0

Answer 1

Ответ:

х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)

Объяснение:

По знаку коэффициента при переменной со старшей степенью можно определить куда пойдут ветви параболы - вверх иил вниз. Т.к. у нас -х², то коэффициент а = -1 => ветви вниз

Для начала найдём нули функции, приравняв её к нулю:

-х² + 12х + 45 = 0

Решаем через дискриминант это квадратное уравнение

D = 144 - 4 * (-1) * 45

D = 144 + 180

D = 324 = 18²

x₁ = (-12+18)/(-2) = 6/(-2) = -3

x₂ = (-12-18)/(-2) = (-30)/(-2) = 15

Наносим эти значения на числовую прямую и наносим знаки. Точки ВЫКОЛОТЫЕ, т.к. у нас СТРОГИЙ знак:

————————(-3)———————(15)——————>

          -                         +                          -

Нам требуются такие промежутки, где х меньше нуля, поэтому нам подходят промежутки х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)