Question

Решите уравнение
x(x+1)(x+2)(x+3)=24
используя метод замены переменной.​

Answer 1

$x(x+1)(x+2)(x+3)=24\\x(x+3)(x+1)(x+2)=24\\(x^2+3x)(x^2+2x+x+2)=24\\(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24$

замена: $x^2+3x=t$

$t(t+2)=24\\t^2+2t-24=0\\D=4+96=100=10^2\\t_1=(-2-10)/2=-6\\t_2=(-2+10)/2=4$

$\left \{ {{x^2+3x=-6} \atop {x^2+3x=4}} \right. =>\left \{ {{x^2+3x+6=0} \atop {x^2+3x-4=0}} \right.$

$x^2+3x+6=0\\D=-15\\x \in \emptyset$

$x^2+3x-4=0\\D=9+16=25=5^2\\x_1=(-3-5)/2=-4\\x_2=(-3+5)/2=1$

ОТВЕТ: x1=-4;  x2=1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

На фото