Question

Решите треугольник ABC , если его стороны равны 8,10,12 см​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$100 = 64 + 144 - 2 \times 8 \times 12 \times \cos( \alpha ) \\ \cos( \alpha ) = \frac{9}{16} = > \alpha = \arccos( \frac{9}{16} ) \\ \sin( \alpha ) = \frac{5 \sqrt{7} }{16} \\ \frac{10 \times 16}{5 \sqrt{7} } = \frac{8}{ \sin( \beta ) } \\ = > \sin( \beta ) = \frac{ \sqrt{7} }{4} \\ = > \beta = \arcsin( \frac{ \sqrt{7} }{4} ) \\ \frac{8 \times 4}{ \sqrt{7} } = \frac{12}{ \sin( \gamma ) } \\ = > \sin( \gamma ) = \frac{3 \sqrt{7} }{8} \\ = > \gamma = \arcsin( \frac{3 \sqrt{7} }{8} )$