Question

народ помагите!!!!!!
-х2-6х-5>0

Answer 1

$-x^{2} - 6x - 5 > 0 \ \ \ | \cdot (-1)\\x^{2} + 6x + 5 < 0$

Имеем параболу, ветви которой направлены вверх, и нужно найти интервал, когда она меньше нуля, то есть находится под осью абсцисс (осью $x$).

Найдем точки пересечения параболы с осью абсцисс. Для этого решим приведенное квадратное уравнение по теореме Виета:

$x^{2} + 6x + 5 = 0\\x_{1} + x_{2} = -6\\x_{1}x_{2} = 5\\x_{1} = -5\\x_{2} = -1$

В интервале $(-5; -1)$ "хвост" параболы находится под осью абсцисс.

Ответ: $x \in (-5; -1)$