Question

даны два вектора a -2 1 -1 и b 1 -3 2. Найдите /a+2b/ и  /a/+/2b// Решите и распишите пожалуйста

Answer 1

Дано: $overrightarrow{a}(-2;1;-1),~ overrightarrow{b}(1;-3;2).$

Найти: $|a+2b|,~ |a|+|2b|$

Решение:

Для умножения вектора $overrightarrow{b}$ на число 2, умножим каждый координат вектора b на число 2:

$2overrightarrow{b}={2cdot1;2cdot(-3);2cdot2}={2;-6;4}$

Сумма: $overrightarrow{a}+2overrightarrow{b}={-2+2;1-6;-1+4}={0;-5;3}$

Длина: $|overrightarrow{a}+2overrightarrow{b}|=sqrt{0^2+(-5)^2+3^2} =sqrt{34}$

Ответ: √34.

Длина вектора а: $|overrightarrow{a}|=sqrt{(-2)^2+1^2+(-1)^2}= sqrt{6}$

Длина вектора 2b: $|2overrightarrow{b}|=sqrt{2^2+(-6)^2+4^2}= sqrt{56}$

Окончательно: $|overrightarrow{a}|+|2overrightarrow{b}|=sqrt{6} +sqrt{56}$