Question

На трёх книжных полках всего 216 книг. Определи, сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 2 раза больше книг, чем на второй полке, и на 6 книг меньше, чем на первой полке.

Сколько на первой, второй третьей полке ​

Answer 1

Ответ:

90, 42, 84

Объяснение:

Запишем условие задачи в алгебраическом виде, обозначив число книг на первой полке как Х1, на второй - как Х2, на третьей - как Х3.

"На трёх книжных полках всего 216 книг."

Х1 + Х2 + Х3 = 216

Определи, сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 2 раза больше книг, чем на второй полке

Х2 = Х3/2

и на 6 книг меньше, чем на первой полке

X1 = X3 + 6

Система из трех уравнений с тремя неизвестными легко решается, воспользуемся методом подстановки в первое уравнение.

X3 + 6 +X3/2 + X3 = 216

(2X3 + X3 + 2X3)/2 = 210

5X3 = 420

X3 = 84

Подставляем найденное значение Х3 во второе и третье уравнение.

Х2 = 84 / 2 = 42

X1 = 84 + 6 = 90