Question

f(x) = x-2/ctgx^2 найти производную ​

Answer 1

Ответ:

$f(x) = \frac{ \sin( {x}^{2} )\cos( {x}^{2} ) + 2 {x}^{2} - 4x }{ \cos( {x}^{2} ) {}^{2} }$

Пошаговое объяснение:

1) Найти производную функции:

$f(x) = \frac{d}{dx} ( \frac{x - 2}{ \cot( {x}^{2} ) }$

2) Использовать правила дифференцирования:

$f(x) = \frac{ \frac{d}{dx}(x - 2) \times \cot( {x}^{2} ) - (x - 2) \times \frac{d}{dx} ( \cot( {x}^{2} ) ) }{ \cot( {x}^{2} ) {}^{2} }$

3) Вычислить производные:

$f(x) = \frac{1 \cot( {x}^{2} ) - (x - 2) \times ( - \csc(( {x}^{2}) { }^{2} \times 2x) }{ \cot( {x}^{2} ) }$

4) Упростить выражение:

$f(x) = \frac{ \sin( {x}^{2} ) \times \cos( {x}^{2} ) + 2 {x}^{2} - 4x }{ \cos( {x}^{2} ) {}^{2} }$