Question

Решите уравнения
а) 2sin^2x+√2 sin(x+pi/4)=cosx
б)2cos^2x+1/2sin2x-2sin^2x=0​

Answer 1

Ответ:

а) x=pi*k  или  x=5pi/6+2pi*k или  x=-pi/6+2*pi*k, где k -любое целое

б) x=0,5*(arctg(4)+pi*k),  где  k -любое целое

Объяснение:

а) 2sin^2x+√2 sin(x+pi/4)=cosx

приводим к виду:

2*sin^2(x)+sin(x)+cos(x)=cos(x)

2*sin^2(x)+sin(x)=0

1) sin(x)=0 2)sin(x)=-1/2

x=pi*k  или  x=5pi/6+2pi*k или  x=-pi/6+2*pi*k, где k -любое целое

б)2cos^2x+1/2sin2x-2sin^2x=0​

2*cos(2x)+1/2sin(2x)=0

tg(2x)=-4

2x=arctg(4)+pi*k

x=0,5*(arctg(4)+pi*k),  где  k -любое целое