Question

Доказать, что уравнение
$2x^5-x^4+6x-1=0$
не имеет отрицательных корней.
Графический способ не использовать.

Answer 1

Если $x<0,$ то $2x^5<0;\ -x^4<0;\ 6x<0 \Rightarrow 2x^5-x^4+6x-1<0.$ Поэтому уравнение не имеет отрицательных корней.