Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ВСЕ УРАВНЕНИЯ, ДАЮ 70 БАЛЛОВ!

Answer 1

1) x² - x - 6 = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = 1

x₁ * x₂ = - 6

x₁ = 3 x₂ = - 2

Ответ : 3

2) x² = 2x + 8

x² - 2x - 8 = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = 2

x₁ * x₂ = - 8

x₁ = 4 x₂ = - 2

Ответ : 4

3) 4x² - 100 = 0

(2x)² - 10² = 0

(2x - 10)(2x + 10) = 0

или 2x - 10 = 0 и тогда x₁ = 5

или 2x + 10 = 0 и тогда x₂ = - 5

Ответ : 5

$4)\frac{x^{2} }{x+3}=\frac{1}{4}\\\\4x^{2}=x+3,x\neq -3\\\\4x^{2}-x-3=0\\\\D=(-1)^{2} -4*4*(-3)=1+48=49=7^{2} \\\\x_{1}=\frac{1+7}{8}=1\\\\x_{2}=\frac{1-7}{8}=-\frac{6}{8}=-0,75\\\\Otvet:\boxed{1}$

$5)\frac{x^{2} }{x+3}=\frac{2x+3}{x+3}\\\\\frac{x^{2} }{x+3}-\frac{2x+3}{x+3}=0\\\\\frac{x^{2}-2x-3}{x+3}=0\\\\x^{2}-2x-3=0,x\neq-3\\\\D=(-2)^{2} -4*(-3)=4+12=16=4^{2}\\\\x_{1}=\frac{2+4}{2} =3\\\\x_{2}=\frac{2-4}{2}=-1\\\\Otvet:\boxed{3}$

$6)x=\frac{6x+35}{x+8}\\\\6x+35=x^{2} +8x,x\neq-8\\\\x^{2}+2x-35=0\\\\x_{1}=-7\\\\x_{2}=5\\\\Otvet:\boxed{5}$