Question

Докажи методом от противного утверждения: если сумма двух натуральных чисел является нечетным числом, то одно из слагаемвх является честным а другое нечетным числом

Answer 1

Объяснение:

Предположим противное.

a+b=c

c нечётное

пусть а и b нечётные, тогда a=2*p+1; b=2*n+1

тогда с=a+b=2*p+1+2*n+1=2*p+2*n+2=2(p+n+1)

следовательно с чётное

противоречие

пусть а и b чётные, тогда a=2*p; b=2*n

тогда с=a+b=2*p+2*n=2(p+n)

следовательно с чётное

противоречие