Question

Ребят помогите пожалуйста может кто-нибудь понимает эту тему ​

Answer 1

Пусть V - скорость катера собственная

t(по течению)+t(по озеру)=1

t=S/V

5/(V+3)+8/V=1

5V+8(V+3)=V(V+3)

13V+24=V²+3V

V²-10V-24=0

D/4=25+24=49=7²

V1=5+7=12 км/ч;   V2<0

Cкорость по течению = 12+3=15 км/ч  -  это ответ.

Answer 2

Ответ: скорость катера по течению 15 км/час

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х (км/час),

тогда скорость движения ПО течению будет (х+3) км/час - течение реки "несет" катер, увеличивая скорость движения; даже плот (не имея двигателя, т.е. его собственная скорость =0)) движется по течению реки (со скоростью течения))

в озере вода не течет (течения нет), скорость движения будет равна собственной скорости катера.

S (км) = V (км/час) * t (час)

5 (км) = (х+3) * t1 ---> t1 (час) = 5 / (x+3) ---это время движения по течению реки

8 (км) = х * t2 ---> t2 (час) = 8 / x ---это время движения по озеру

все время (сумма) = 1 час

уравнение: $\frac{5}{x+3} +\frac{8}{x} =1$

$\frac{5x+8(x+3)}{x(x+3)} =1$

$\frac{13x+24}{x(x+3)} =1$

x² + 3x = 13x + 24

x² - 10x - 24 = 0; по т.Виета корни (12) и (-2)

скорость не может быть отрицательным числом, ---> x=12 (км/час)

ПРОВЕРКА:

по озеру катер идет со скоростью 12 км/час, время в пути 8/12 часа = 2/3 часа = 40 минут

по течению реки катер идет со скоростью (12+3) км/час, время в пути 5/15 часа = 1/3 часа = 20 минут

20 минут + 40 минут = 60 минут = 1 час.