Question

Дан треугольник CKP. Плоскость,. Дан треугольник CKP. Плоскость, параллельная прямой PK, пересекает сторону CP в точке Е, а сторону КС-в точке F.Вычислите длину отрезка PK, если EF=14 дм,CE:EP=2:5

Answer 1

CE:EP=2:5, тогда СЕ/СР = 2/7. Плоскость, параллельная прямой PK, пересекает плоскость треугольника СКР по прямой, параллельной стороне РК. То есть EF параллельна PK. Тогда треугольники СКР и CEF подобны и коэффициент подобия равен 2/7. Из подобия имеем: EF/КР = 2/7 или 14/КР = 2/7. Откуда КР = 49.