Пж подскажите я не понимаю задачу. Катя и Гуля поделили х груш в отношении у:z.Сколько получила каждая из них ,если а)х=56; y:72; z=120;. b)x=38; y=168; z=98;? Пж помогите я дам много щвезд
Ответы
Нужно записать соотношение, максимально сократить обе его части на одно и то же число (НОД), затем вычислить общее количество частей, размер одной части, и далее посчитать, сколько груш получила каждая из девочек.
а) разложим числа 72 и 120 на простые множители
72 = 2·2·2·3·3
120 = 2·2·2·3·5
Как видим, в разложениях обоих чисел есть одинаковые части - 2·2·2·3 = 24. Значит оба числа можно сократить на 24
72:24 = 3
120:24 = 5
То есть соотношение 72:120 можно записать как 3:5.
3+5 = 8 частей всего
56:8 = 7 груш в одной части
7·3 = 21 яблоко получила Катя
7·5 = 35 груш получила Гуля.
б) 168 = 2·2·2·3·7
98 = 2·7·7
Сокращаем оба числа на 2·7 = 14:
168:14 = 12
98:14 = 7
168:98 = 12:7
12+7 = 19 частей всего
38:19 = 2 груши в одной части
2·12 = 24 груши получила Катя
2·7 = 14 груш получила Гуля.