Question

Знайти множину значень функції y= 3cos(x + $\frac{\pi }{3}$)-2

Answer 1

Косинус принимает значения от -1 до 1:

$-1\leq\cos\left(x+\dfrac{\pi }{3}\right)\leq1$

$-3\leq3\cos\left(x+\dfrac{\pi }{3}\right)\leq3$

$-3-2\leq3\cos\left(x+\dfrac{\pi }{3}\right)-2\leq3-2$

$-5\leq3\cos\left(x+\dfrac{\pi }{3}\right)-2\leq1$

Область значений функции:

$E(y)=[-5; \ 1]$