Question

Как доказать неравенство
а^2+1/а^2>=2

Answer 1

Пусть a^2=х, тогда

х+1/x>=2
x^2+1>=2x
x^2-2x+1>=0
(x-1)^2>=0

Квадрат любого числа >=0, следовательно x-1 - любое число, х - любое число, a^2 - любое число, а - любое число.

Ответ: при любом значении а неравенство верно.

Answer 2

исправил