Question

y=(x-63)e^x-62
Найдите наименьшее значение [61;63]

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

${y}^{.} = (x - 63) {e}^{x - 62} + {e}^{x - 62} = \\ = (x - 62) {e}^{x - 62}$

экстремумы функции:

${y}^{.} = 0 \\ (x - 62) {e}^{x - 62} = 0 \\ x - 62 = 0 \\ x = 62$

y<0 при x<62

y>0 при x >62

значит точка x=62 точка минимума функции.

$y_{min} = y(62) = (62 - 63) {e}^{62 - 62} = \\ = (- 1 )\times {e}^{0} = - 1$