Question

Помогите решить пожалуйста!! срочно надо сделать, задание 5.6 №5

Answer 1

$AD:\\-5x-12y-6=0\\12y=-5x-6\\y=-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}\\\\k_{AD} = -\frac{5}{12}$

$BC\parallel AD$, значит $k_{BC} = k_{AD} =-\frac{5}{12}$

$E(-2,1)$

уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту: $y-y_0=k(x-x_0)$

$y-1=-\frac{5}{12}(x+2)\\12y-12=-5x-10$

$5x+12y-2=0$ - BC

B - точка пересечения AB и BC

$\begin{equation*} \begin{cases}-3x+4y-12=0\\5x+12y-2=0 \end{cases} \begin{cases}x=-\frac{17}{7}\\y=\frac{33}{28}\end{cases}\end{equation*}$

$B(-\frac{17}{7},\frac{33}{28})$

E - середина BC

$(-2,1)=(\frac{x_b+x_c}{2},\frac{y_b+y_c}{2})=(\frac{-\frac{17}{7}+x_c}{2},\frac{\frac{33}{28}+y_c}{2})\\\\\frac{-\frac{17}{7}+x_c}{2}=-2\\x_c=-\frac{17}{11}\\\\\frac{\frac{33}{28}+y_c}{2}=1\\x_c=\frac{23}{28} \\\\C(-\frac{17}{11},\frac{23}{28})$

$AB:\\-3x+4y-12=0\\4y=3x+12\\y=\frac{3}{4}x+3\\\\k_{AB}=\frac{3}{4}$

$y-\frac{23}{28}=\frac{3}{4}(x+\frac{17}{11})\\28y-23=21(x+\frac{17}{11})\\28y-23=21x+\frac{357}{11}$

$231x-308y+610=0$ - CD

чертёж для наглядности: