Question

Зачем нужен криволинейный интеграл?

Answer 1

с помощью него вычисляют, например, работу по перемещению материальной точки вдоль некоторой кривой под действием некоторой силы
считаю моменты инерции кривой вдоль осей координат
находят координаты центра масс кривой
и т.д.

Answer 2

А геометрический смысл какой?