Question

Помогите пожалуйста! Задачи на совместную работу
Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов. Они совместно набирали текст 6 часов, затем первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 часов. За сколько часов набрал бы весь текст рукописи первый оператор? второй оператор? ​

Answer 1

Скорость набора операторами v₁ и v₂ рукописей в час

Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов.

10*(v₁ + v₂) = 1

v₁ + v₂ = 1/10

Они совместно набирали текст 6 часов и выполнили за это время

6*(v₁ + v₂) = 6/10 = 3/5 рукописи

Осталось выполнить

1 - 3/5 = 2/5 рукописи

первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 часов

12*v₁ = 2/5

6v₁ = 1/5

v₁ = 1/30 рукописи в час

И весь текст первым оператором был бы набран за

T₁ = 1/v₁ = 30 часов

Теперь найдём скорость набора второго оператора

v₁ + v₂ = 1/10

1/30 + v₂ = 1/10

v₂ = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15 рукописи в час

И время набора всего текста вторым оператором

T₂ = 1/v₂ = 15 часов