на одной полке вдвое больше книг, чем на второй. после того, как с первой полки забрали 5 книг, а на вторую поставили 10, на полках стало книг поровну. Сколько книг было на полках изначально?
Ответы
Ответ:
Записать сколько книг было на полках изначально.
От первой полки отнять 1, ко второй прибавить 5.
Приравнять результаты после действий.
Решение
Пусть на второй полке было х книг (ведь на второй полке меньше книг). Тогда на второй полке стояло 2х книг (по условию на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй).
С первой полки забрали 1 книгу - их стало 2х - 1 книг. А на вторую добавили 5 книг - теперь их количество х + 5.
По условию книг на полках стало одинаковое количество. Поэтому нужно приравнять количество 2х -1 и х + 5.
Составим уравнение
2х - 1 = х + 5
Перенесем х влево, а 1 вправо и изменим знак перед 1
2х - х = 5 + 1
х = 6 (книг) было первоначально на второй полке.
2. На первой полке было в 2 раза больше книг. Вычислим количество книг на первой полке.
Умножим 6 на 2
6 * 2 =12 (книг) было изначально на первой полке.
Проверка
Было
1 полка 2 * 6 книг,
2 полка 6 книг.
Стало
1 полка - 2 * 6 - 1 = 11,
2 полка 6 + 5 = 11.
Значения равны, вычисления сделаны правильно.
Ответ: 6 книг.
Объяснение:
Ответ:
В первой полке было 30книг
Во второй полке было 15книг
Доказательство: 30-5(1 полка) =25=15+10(2 полка)