Помогите, пожалуйста. Срочно надо :(
Ответы
1. Дано:
ΔABC
ΔA₁B₁C₁
ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁
AB = 10
AC = 3
A₁B₁ = 5
B₁C₁ = 4
sΔABC = 10см²
----------------------
sΔA₁B₁C₁ - ?
y - ?
x - ?
Решение
1) Так как ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁ (по условию), то AB/A₁B₁ = x/B₁C₁, т.к AB/A₁B₁ = x/B₁C₁ - пропорция, то мы воспользуемся основным свойством пропорции: A₁B₁ * x = AB * B₁C₁, значит x = AB * B₁C₁ / A₁B₁, x = 10 * 4 / 5 =
= 2 * 4 = 8
x = 8
2) Пользуясь основным свойством пропорции найдем y: BC/B₁C₁ = AC/y,
BC * y = B₁C₁ * AC
y = B₁C₁ * AC / BC
y = 4 * 3 / 8 = 1 * 3 / 2 = 1,5
3) Найдем площадь треугольника ΔA₁B₁C₁ используя отношение площадей треугольников: sΔABC / sΔA₁B₁C₁ = k²
sΔA₁B₁C₁ = sΔABC / k²
k = AB/A₁B₁ = 10/5 = 2
sΔA₁B₁C₁ = 10/2² = 10/4 = 2,5 (см²)
2. Дано:
ΔABC
ΔA₁B₁C₁
ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁
AB = 12
BC = 15
AC = 8
A₁C₁ = 3
-----------------------
x - ?
y - ?
Решение
1) Так как ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁ (по условию), то составим и решим пропорцию: AB/x = AC/A₁C₁
x * AC = AB * A₁C₁
x = AB * A₁C₁ / AC
x = 12 * 3 / 8
x = 3 * 3 / 2
x = 4,5
2) Найдем y составив пропорцию и решив её: AB / A₁B₁ = BC / y
AB * y = A₁B₁ * BC
y = A₁B₁ * BC / AB
y = 4,5 * 15 / 12
y = 4,5 * 5 / 4
y = 5,625