Question

4cos^2x-3sinx-3=0 памогите пажалуйста решить.
Буду очень благодарен.​

Answer 1

Ответ:

4(1-sin^2x)-3sinx-3=0

4-4sin^2x-3sinx-3=0

Введём замену

Пусть sinx=t, тогда sin^2x=t^2

4-4t^2-3t-3=0

-4t^2-3t+1=0

D=3^2-4*(-4)*1=9+16=25

Т.к. D больше 0 ,2корня

t1=(3+5)/-8=-1          t2=(3-5)/-8=1/4

1)sinx=-1

x=-(п/2)+2пn,nэZ

2)sinx=1/4

x=(-1)^n*arcsin(1/4)+пn,nэZ

Ответ:-(п/2)+2пn,nэZ;(-1)^n*arcsin(1/4)+пn,nэZ

Пошаговое объяснение:

cos^2x=1-sin^2x т.к. sin^2x+cos^2x=1

D=b^2-4ac

t1=(-b+sqrt(25))/2a

t2=(-b-sqrt(25))/2a