Question

$sqrt{33+8 sqrt{17} } - sqrt{33-8 sqrt{17} }$

Решите пожаааааалуйста :3

Answer 1

оба решения верны
выбирай
√(33+8√17) -√(33-8√17)=√(16+8√17+17) -√(16-8√17+17)=
=√(4^2+2*4*√17+17^2) - √(4^2-2*4*√17+√17^2)=
=√(4+√17)^2 -√(4-√17)^2 =(4+√17) -(4-√17) =4-4 +√17+√17=
=2√17
√(33+8√17) -√(33-8√17)=√(16+8√17+17) -√(16-8√17+17)=
=√(4^2+2*4*√17+17^2) - √(4^2-2*4*√17+√17^2)=
=√(4+√17)^2 -√(4-√17)^2 =
перестановка
=√(√17+4)^2 -√(√17-4)^2 =
(√17+4) -(√17-4) =√17-√17+4+4=
= 8