Question

Дан треугольник abc ab 7=см, bc=8 см, ас=9см . Найдите углы A,B,C.
Заранее спасибо)​

Answer 1

Ответ:

∠А = 58,4°;   ∠В = 73,4°;   ∠С = 48,2°

Объяснение:

По теореме косинусов найдём угол А

ВС² = АС² + АВ² - 2 · АВ · АС · cosA

64 = 81 + 49 -2 · 9 · 7 · cosA

66 = 126 · cosA

cosA = 11/21

∠A = 58,4°

Ещё раз используем теорему косинусов для определения угла В

АС² = АВ² + ВС² - 2 · АВ · ВС · cosВ

81 = 49 + 64 -2 · 7 · 8 · cosВ

32= 112 · cosВ

cosВ = 12/7

∠В = 73,4°

Сумма углов треугольника равна 180°

∠А + ∠В + ∠С = 180°

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (58,4° + 73,4°) = 48,2°