Question

доказать, что 11n^2-14n+3 больше либо равно нулю при всех целых n
Какое тут нужно решение?

Answer 1

Предположим что есть отрицательные значения при целых n

Решаем неравенство :

11*n^2-14*n+3 <0

n1= 1

n2= 3/11 <1

Поскольку  a=11 ,  то ветви  параболы идут вверх ,  тогда :

n∈ (3/11 ;1) - в данный интервал не входит ни одного целого  значения.

Вывод :  трехчлен положителен для любого целого n