Question

Первый медный провод в 2 раза длиннее второго, а диаметр первого провода в 2 раза больше, чем диаметр второго. Сопротивление какого провода больше? Во сколько раз?

Answer 1

Дано:  L₁ = 2L₂;  d₁ = 2d₂;  ρ₁ = ρ₂.

Найти: R₁/R₂ - ?

---------------------

Сопротивление проводника:   R = ρL/S

Площадь поперечного сечения:  S = πd²/4

Так как d₁ = 2d₂, то:  S₁ = πd₁²/4 = π(2d₂)²/4 = πd₂² = 4S₂

Первый провод:  

         R₁ = ρL₁/S₁ = 2ρL₂/4S₂ = 1/2 · ρL₂/S₂ = 1/2 · R₂

Тогда:

         R₁/R₂ = 1/2

Ответ: сопротивление второго провода в 2 раза больше, чем первого.

Answer 2

Ответ: Сопротивление 1 провода R1=ρ*2*L/S=ρ*2*L/(π*4*d²*0,25)=ρ*2*L/(π*d²). Сопротивление 2 провода R2= ρ*4*L/(π*d²). Видим, что R2 больше R1 в 2 раза.

Объяснение: