Question

диагонали параллелограмма равны 6 и 8 см угол между ними равен 60°. Найдите стороны этого параллелограма

Answer 1

ABCD-параллелограмм.Пусть точка О-точка пересечения диагоналей.

Тогда угол АОВ равен 60°

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.Значит АО=4см и ВО=3 см

Найдем сторону АВ

АВ²=АО²+ВО²-2*АО*ВО*сos<AOB

AB²=16+9-2*4*3*1/2=25-12=13

AB=√13 см

Угол ВОС смежный углу АОВ,значит равен 180°-60°=120°

Найдем сторону ВС

ВС²=СО²+ВО²-2*СО*BО*cos<BOC

BC²=16+9-2*4*3*(-1/2)=25+12=37

BC=√37см

Р.S кажется так)