Question

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см 6 см і 9 см знайдіть ребро куба обєм якого дорівнює обєму даного паралепепіпеда

Answer 1

Ответ:

6 см.

Объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле :

$V=a*b*c$, где  a,b,c - измерения прямоугольного парллелепипеда.

По условию  a= 4 см, b= 6 см, c =9 см.

Тогда объем

$V=4*6*9= 216$ см³.

Объем куба определяется по формуле:

$V=a^{3}$, где a - ребро куба.

Тогда

$a^{3} =216;\\a=\sqrt[3]{216} ;\\a=6$

Значит ребро куба равно 6 см.

Answer 2

Ответ:

$a = 6$ см.

Объяснение:

$V$ параллелепипеда = $a\cdot b\cdot c$, ($a, b, c$ - 3 измерения параллелепипеда).

Пусть $a = 4$ см; $b = 6$ см; $c = 9$ см.

Тогда $V$ параллелепипеда = $4 \cdot 6 \cdot 9 = 216$ см³.

Так как $V$ параллелепипеда = $216$ см³ $\Rightarrow V$ куба =

$V$ куба = $a^{3}$ ($a$ - ребро куба).

$\Rightarrow a = \sqrt[3]{V}$ куба = $\sqrt[3]{216}$ = $6$ см.