Question

Помогите решить задачу по математике !!!
Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 9 см , что в 5 раза меньше , чем его высота , и на 24 см меньше , че его ширина . Найдите ребро куба . Найдите сумму длин всех ребер куба .

Answer 1

Ответ:

а=27 см,

=324 см - сумма длин всех рёбер куба

Пошаговое объяснение:

а=9 см

1. a<h в 5 раз, => h=9×5, h = 45 см

2. a<b на 24 см, => b=a+24, b=33 см

по условию известно, что

S полн.пов прямоугольного параллелепипеда = Sполн. пов куба

3. S полн. пов параллелепипеда= P осн× h+2×Sосн=2×(9+33)×45+2×9×33=4374 см. кв

4. Sполн.пов куба=6×а^2,

6×а^2=4374,

а^2=729, а=27 см

5. у куба 12 рёбер: 27×12=324 см