Question

Скільки коренів має рівняння х=х^5​

Answer 1

x = x⁵

x⁵ - x = 0

x(x⁴ - 1) = 0

x(x² - 1)(x² + 1) = 0

x(x - 1)(x + 1)(x² + 1) = 0

x² + 1 ≠ 0 , значит :

или     x₁ = 0

или     x - 1 = 0   и тогда     x₂ = 1

или     x + 1 = 0   и тогда    x₃ = - 1

Ответ : три корня - 1 ; 0 ; и 1