Question

Сколько корней в уровнении

Answer 1

Ответ:

нет действительных корней

Объяснение:

1) Возведите обе части уравнения в квадрат:

$3x - 5 = 81 - 126x + 49 {x}^{2}$

2) Перенесите слагаемую в левую часть равенства:

$3x - 5 - 81 + 126x - 49 {x}^{2} = 0$

3) Привести подобные члены, вычислить и поменять порядок слагаемых или множителей:

$- 49 {x}^{2} + 129x - 86 = 0$

4) Изменить знаки:

$49 {x}^{2} +129x + 86 = 0$

5) Решить квадратное уравнение:

$x = \frac{ - ( - 129) + \sqrt{ { - (129)}^{2} \times ( - 4) \times 49 \times 86 } }{2 \times 49}$

$x = \frac{ - ( - 129) - \sqrt{ { - (129)}^{2} \times ( - 4) \times 49 \times 86 } }{2 \times 49}$

6) Раскрыть скобки. Вычислить:

$\frac{129 + \sqrt{16641 - 16856} }{98}$

$\frac{129 - \sqrt{16641 - 16856} }{98}$

7) Вычислить:

$x = \frac{129 + \sqrt{ - 215} }{98}$

$x = \frac{129 - \sqrt{ - 215} }{98}$

8) Выражение не определено на множестве действительных чисел:

х не принадлежит R

Answer 2

Ответ:  уравнение не имеет корней.

$\sqrt{3x-5}=9-7x\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{3x-5\geq 0} \atop {9-7x\geq 0}} \right.\; \; \left \{ {{3x\geq 5} \atop {7x\leq 9}} \right.\; \; \left \{ {{x\geq 1\frac{2}{3}} \atop {x\leq 1\frac{2}{7}}} \right.\\\\1\frac{2}{3}\approx 1,67\; \; ,\; \; 1\frac{2}{7}\approx 1,29\; \; ;\; \; \; \; 1,67>1,29\\\\ODZ:\; \; (-\infty ,1\frac{2}{7})\cap(1\frac{2}{3}\, ,+\infty )=\varnothing \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {x\in \varnothing }$