Question

Решите в течение часа

Answer 1

sin30 =1/2

Известна гипотенуза, значит катет = 10*(1/2) = 5

По теореме пифагора можем найти второй катет, который будет являться высотой. Х=$\sqrt{10^2-5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75}  = 5\sqrt{3}$

Ответ: $5\sqrt{3}$

Answer 2

Докажем, что в треугольнике с углами 30, 60, 90 стороны относятся как 1:√3:2

В равностороннем треугольнике высота является медианой и биссектрисой. Пусть боковая сторона равностороннего треугольника равна 2a, тогда половина основания a. Таким образом катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

Далее по теореме Пифагора

гипотенуза 2a, катет a, найдем катет b

b=√(4a^2 -a^2)=a√3

x =QT √3/2 =10√3/2  =5√3