Question

Log3(4-x)+log9(2-x)^2=1 решить уравнение Помогите пожалуйста

Answer 1

$log_3(4-x)+log_9(2-x)^2=1\Leftrightarrow log_3(2-x)+log_3(4-x)=1\\\left\{\begin{matrix}(2-x)^2>0 & \\4-x>0& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\neq 2 & \\x<4& \end{matrix}\right.\\log_3\left [ (2-x)(4-x) \right ]=1\Leftrightarrow x^2-6x+8=3\Leftrightarrow x^2-6x+5=0\Rightarrow \\\Rightarrow x=\begin{Bmatrix}1;5\end{Bmatrix}\\x=1$