По шоссе движутся в противоположных направлениях с постоянной скоростью автомобиль и велосипедист. Автомобиль движется со скоростью 25 м/с, велосипедист со скоростью 10 м/с В некоторый момент автомобиль проезжает через мост, одной минутой позже через другой мост проезжает велосипедист. Автомобиль встречается с велосипедистом на расстоянии 3км от пройденного велосипедистом моста.
На каком расстоянии друг от друга расположены мосты? Длина мостов можно пренебречь. Ответ выразите в км, округлите до целого числа
Ответы
Ответ:
12 км
Пошаговое объяснение:
Для удобства приведем размерность исходных данных к единицам, в которых нужно дать ответ.
ν_в. = 10 м/с = 10*60*60/1000 км/ч = 36 км/ч (скорость велосипедиста)
ν_а. = 25 м/с = 25*60*60/1000 км/ч = 90 км/ч (скорость автомобиля)
1 мин = 1/60 ч
Для решения задачи используем логические рассуждения и формулу вычисления времени t, затраченного на путь, через длину пути S и скорость движения ν:
t=S/ν
1) Определим, какое время (обозначим его как t_в.) понадобилось велосипедисту, чтобы проехать 3 км от моста до встречи с автомобилем.
t_в.=3/36=1/12 (ч)
2) По условию задачи, велосипедист достиг "своего" моста на 1 минуту позже автомобиля. Значит время, за которое автомобиль достиг точки встречи, двигаясь от "своего" моста (обозначим его как t_а.) :
t_а.=1/12+1/60=6/60=1/10 ч
3) Найдем расстояние, которое проехал автомобиль до точки встречи за время t_а. (обозначим его как S_а.):
S_а.=1/10*90=9 (км)
4) Найдем расстояние между мостами как сумму расстояний, которые проехали велосипедист и автомобиль от мостов до точки встречи:
S=3+9=12 (км)