Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

y = (1/3)^x-9. Множество значений  функции ,можно представить ,как все значения y при которых можно найти x,т.е x должен входить в область определения ,заменим y на a:

a = (1/3)^x - 9   ,   a+9 = 1/(3^x),    3^x = 1/(a+9)  ,     ln(3^x) = ln(1/(a+9))

x*ln(3) = ln (1/(9+a)    ==>    x = ln(1/(9+a))/ln(3)

Отсюда следуют ограничения : 9+a≠0 и 1/(9+a) >0 .Решая эту систему неравенств получаем , что a ≠-9 и a>-9. или y > -9

Ответ : в множество значений функции входит -8