Question

Найдите сумму всех ццелых чисел:
а) от -100 до 100
б) от -100 до 120
в) от -60 до 50

Answer 1

Ответ:

а) от -100 до 100

Сумма = (-100)+(-99)+...+(-1)+0+1+...+99+100=(100-100)+(99-99)+...+(1-1)+0=0

б) от -100 до 120

Сумма = (-100)+(-99)+...+(-1)+0+1+...+99+100+101+...+120=

=(100-100)+(99-99)+...+(1-1)+0+101+102+...+120=0+101+102+...+120=

=(101+120)+(102+119)+...+(110+111)=221+221+...+221=10·221=2210

в) от -60 до 50

= (-60)+(-59)+...+(-1)+0+1+...+49+50=

=(-60)+(-59)+...+(-51)+(50-50)+(49-49)+...+(1-1)=

=(-60)+(-59)+...+(-51)+0+0+...+0=

=(-60-51)+(-59-52)+(-58-53)+(-57-54)+(-56-55)=

=(-111)+(-111)+(-111)+(-111)+(-111)=5·(-111)= -555